Solution de l'énigme 3


Les données de départ :

âge de 1 x âge de 2 x âge de 3 = 36

âge de 1 + âge de 2 + âge de 3 = X (nombre de fenêtres et somme de l'âge)

A1 x A2 x A3=36

A1 + A2 + A3=X (nombre de fenêtres et somme de l'âge)

Décompositions de produit de 36 en 3 nombres possibles:

3 x 3 x 4

ou 2 x 2 x 9

ou 1 x 1 x 36

ou 1 x 9 x 4

ou 1 x 12 x 3

ou 1 x 6 x 6

ou 18 x 2 x 1

ou 6 x 3 x 2

Sommes de chaque combinaison:

3 x 3 x 4 X = 10

ou 2 x 2 x 9 X = 13

ou 1 x 9 x 4 X = 14

ou 1 x 12 x 3 X = 16

ou 18 x 2 x 1 X = 21

ou 6 x 3 x 2 X = 11

ou 1 x 1 x 36 X = 38

ou 1 x 6 x 6 X = 13

Une seule somme est retrouvée 2 fois : c'est 13 (ce qui expliquerait la perplexité de l'interlocuteur : si le nombre de fenêtres d'en face avait été tout autre que 13, il aurait pu en déduire directement l'âge des trois. Donc probablement qu'il hésite entre

1 x 6 x 6

2 x 2 x 9

Or, si le père dit que l'ainé a les yeux bleus, et que cela est éclairant, c'est que ce n'est pas un jumeau, sinon il parlerait au pluriel.

Donc il a 2 enfants de 2 ans et un de 9 ans.

C'est logique!